『次のお客様のためにトイレはキレイにお使いください』

“leave”は「出発する」という意味が有名ですが、ここでは次の意味を使っています。

[SVOC]〈人・事が〉O〈人・物・事〉を…のままにしておく 例文：Don’t leave the door open. ドアをあけっ放しにしていてはいけません

つまり“leave ～ ...”で「～を...のままにする」という意味です。 今回の場合、「トイレをキレイなままにしてください」→つまり「キレイに使ってください」という意味になります。

「～」を別の単語に置き換えて「please leave the sink clean = シンクをキレイにお使いください」「please leave the kitchen clean = 台所をキレイにお使いください」「please leave the apartment clean = アパートをキレイにお使いください」などと使える応用が利く便利な表現です。

“this toilet = このトイレ（便器）”と断定した表現です。トイレの個室内、もしくは男性用小便器の近くに貼ってお使いいただける案内サインです。